Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I có tung độ dương và thuộc đường thẳng d:3x+y+4=0 . Phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với các trục toạ độ là 

a) \(\left(x+1\right)^{2^{ }}+\left(y+1\right)^{2^{ }}=2\)

b) \(\left(x+2\right)^{2^{ }}+\left(y-2\right)^{2^{ }}=4\)

c) \(\left(x-1\right)^{2^{ }}+\left(y-1\right)^{2^{ }}=2\)

d) \(\left(x-2\right)^{2^{ }}+\left(y+2\right)^{2^{ }}=4\)

Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I có tung độ dương và thuộc đường thẳng d:3x+y+4=0 . Phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với các trục toạ độ là 

a) \(\left(x+1\right)^{2^{ }}+\left(y+1\right)^{2^{ }}=2\)

b) \(\left(x+2\right)^{2^{ }}+\left(y-2\right)^{2^{ }}=4\)

c) \(\left(x-1\right)^{2^{ }}+\left(y-1\right)^{2^{ }}=2\)

d) \(\left(x-2\right)^{2^{ }}+\left(y+2\right)^{2^{ }}=4\)

Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn:

a) Đi qua điểm A( \(\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{4}\) ) và song song với đường thẳng y = \(\dfrac{3}{2}x\)

b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm B(2;1)

c) Có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm P(\(\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2}\) )

d) Có tung độ gốc bằng -2,5 và đi qua điểm Q(1,5 ; 3,5)

e) Đi qua điểm M(1; 2) và N(3; 6)

Bài 1: Cho (P): y=\(\frac{1}{2}\)x² và đường thẳng (d): y=ã+b

a. Tìm a và b để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;0) và tiếp xúc với (P)

b. Tìm tọa độ tiếp điểm của (d) và (P)

Bài 2: Cho (P) y= x² và đường thẳng (d) y=2x+m

a. Vẽ (P)

b. Tìm m để (P) tiếp xúc với (d). tìm tọa độ tiếp điểm của (d) và (P)

c. Với giá trị nào của m thì (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về cùng phía đối với trục tung?

d. Với giá trị nào của m thì (d) cắt (P) tịa hai điểm có hoành độ cùng âm?

Bài 3: Cho (P) y= -\(\frac{x^2}{4}\)và (d)y=x+m

a. Vẽ (P)

b. tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt Avà B

c. Viết phương trình đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d) và cắt (P) tại điểm, có tung độ bằng -4

Bài 2: Cho hai đường thẳng y = 2x –1  và y = – x + 2

a) Tìm tọa độ giao điểm M của  và .

b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.

c) Viết phương trình đường thẳng  qua gốc tọa độ và song song với .

1. Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): \(x^2+y^2-3x-y=0\) tại điểm N(1;-1) là:

A. \(d:x+3y-2=0\)                                B. \(d:x-3y+4=0\) 

C. \(d:x-3y-4=0\)                                D. \(d:x+3y+2=0\) 

2. Cho đường tròn (C): \(x^2+y^2-4x+4y-4=0\) và điểm M(1;0). Dây cung của (C) đi qua điểm M có độ dài ngắn nhất bằng:

A. \(2\sqrt{3}\)                    B. \(\sqrt{5}\)                     C. 12                      D. \(2\sqrt{7}\)

3. Lập phương trình chính tắc của parabol (P) biết (P) đi qua điểm M có hoành độ \(x_M=2\) và khoảng từ M đến tiêu điểm là \(\dfrac{5}{2}\) 

A. \(y^2=8x\)             B. \(y^2=4x\)             C. \(y^2=x\)                 D. \(y^2=2x\)